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• 運動是人類最習以為常的自然現象。但人類史上各古文明中，只有古希臘人認真研究過運動。亞里士多德的《物理學》闡述了一套系統的運動理論，是古希臘人對運動研究的最高成就。亞里士多德把運動分為兩種：天然運動（如天體的圓周運動和物體的自由下落）和激發運動（如投擲或推拉一個物體）。亞里士多德認為，力是物體保持運動狀態的原因。對於天然運動，這個力來源於自身重力，對於激發運動，則來源於外加力。

• 17世紀，隨著伽利略等人對運動進行深入系統的研究。人們意識到物體在不受外力的情況下，將保持原有的運動狀態；力不是維持運動的原因，而是改變運動狀態的原因。這些認識被牛頓總結為牛頓運動定律，得出了普適的運動方程，可以精確計算物體的運動軌跡。以此為基礎，建立起了經典力學。

• 20世紀初，愛因斯坦提出了相對論，改變了人類對時間和空間的觀念。運動的觀念也隨之修正。三維空間中的運動軌跡已不足以完整的刻劃運動，而要代之以四維時空中的軌跡（「世界線」）。

• 三維運動空間和四維時空射影空間，愛因斯坦提出相對論後，四維時空射影空間開始在物理學界走俏。其實，愛因斯坦的四維時空，其三個獨立的空間坐標和時間坐標是緊密相關聯的，它們並非是四個毫不相關聯的獨立坐標，所以，愛因斯坦的四維時空恰好就是和三維運動空間完全等價的射影空間。

• 量子力學的出現也賦予了運動以新的意義。在量子力學中，運動不再具有確定的軌道。運動方程（薛丁格方程）所描述的是系統波函數在全空間中的演化。路徑積分則認為，物體運動並非沿著單一的路徑運動，而是在（相空間裡）起點和終點間所有可能的路徑上運動。

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